Роден е на 4 април 1919 г. в Стара Загора. Учи в родния си град, а по-късно завършва право в Софийския университет . Участва във Втората световна война.
Освен като поет, той е известен и със своите преводи и публицистика.
Веселин Ханчев е бил литературен уредник във вестник „Литературен глас“, началник на отдел за литература и изкуство в Радио София, драматург в Народната опера и в Сатиричния театър в София. Съветник по културните въпроси в посолството на България във Варшава и в Париж.
Автор е на стихосбирките „Стихове в паласките“ (1954), „Лирика“ (1960), „За да останеш“ (1965), на пиесите „Злато“, „Отровен гълъб“, „Двамата и смъртта“, и на нереализирания филмов сценарий „Крали Марко“. Превежда творби от френски и руски поети.
Лауреат на Димитровска награда , носител на орден „Кирил и Методий“ първа степен.
Удостоен е със званието „Заслужил деятел на културата“ на 22 май 1963 г.
Отива си от този свят на 4 ноември 1966 г. в София.
В Регионална библиотека „Пейо К. Яворов“ можете да намерите произведенията на големия български творец.